I problemi dell'igiene nell'ambito particolare della scuola diventano da quel momento l'argomento principale delle sue ricerche: "Esperimento comparativo sulla fatica intellettuale degli alunni delle scuole elementari di Milano con orario continuato e con orario interrotto" (1909), "Il libretto sanitario nelle scuole elementari di Milano" (1912), "Colonie scolastiche marine" (1913), "Medicina scolastica preventiva" (1914) sono i titoli dei suoi primi lavori.
Nel 1913 entra a far parte del Comitato per l'assistenza dei fanciulli anormali, comitato da cui nasce l'Associazione Pro infanzia anormale (PIA), di cui Eugenio Medea è presidente e Albertini segretario. Sull'onda di questa esperienza, nel 1915 il Comune di Milano inaugura la prima Scuola speciale per alunni anormali, con sede in via Vittoria Colonna. La scuola viene intitolata a Zaccaria Treves, fisiologo e primo direttore del Laboratorio civico di psicologia pura ed applicata: ad Albertini viene affidata la direzione medica. Egli presta inoltre la propria opera nella Scuola speciale "Giulio Tarra" per anormali dell'udito e della parola. Particolarmente interessato ai tempi di attenzione degli alunni e alle cosiddette "scuole all'aperto", ha frequenti contatti con lo psicologo romano Sante De Sanctis e sempre a Roma conosce gli esperimenti pedagogici di Maria Montessori.
Partecipa alla Grande guerra come tenente medico di fanteria, ottenendo una medaglia di bronzo al valor militare e una croce al merito di guerra.
È inoltre redattore della rivista "L'infanzia anormale", fondata da Giulio Ferreri nel 1907, e dal 1920 è docente nei corsi per il personale insegnante dei bambini anormali, tenuti dapprima presso l'associazione PIA e successivamente presso l'Università Cattolica di Milano. Sempre nel 1920 viene nominato capo sezione dell'Ufficio di igiene per la vigilanza scolastica.
Tra le due guerre dirige le due colonie elioterapiche presenti all'interno della Casa del Sole (la scuola per bambini gracili e con tubercolosi aperta dal Comune di Milano nell'area precedentemente occupata dal Trotter) e della scuola di via Palmieri. Fornisce inoltre assistenza medica al Villaggio alpino Pro fanciulli gracili e poveri di Monte Piambello in Valganna (Varese).
Nel 1934 la Corte d'appello di Milano lo nomina giudice del Tribunale dei minori e dal 1948 è anche membro della Società italiana per l'assistenza medico-psico-pedagogica ai minorati dell'età evolutiva (SIAME), fondata a Roma da Ferruccio Montesano, di cui la PIA diventa sezione lombarda.