In ambito antiquario, Zannoni pubblicò molti testi specialmente sugli Etruschi e curò l'edizione dell'opera in 5 volumi sulla "Reale galleria di Firenze illustrata" (Firenze, Giuseppe Molini, 1817-1831), nella quale descrisse i beni artistici conservati nel museo che gli era stato affidato. Come accademico della Crusca, egli scrisse numerosi rapporti ed elogi (raccolti in "Rapporti ed elogi detti da Gio. Battista Zannoni segretario dell'Acc. della Crusca in varie adunanze pubbliche della medesima", Firenze, Tip. All'insegna di Dante, 1829); curò, sulla base dei manoscritti, l'edizione del "Tesoretto" e del "Favoletto" di Brunetto Latini, collaborò alla redazione del Vocabolario e, nel 1817, fu incaricato di scrivere una storia dell'Accademia, che fu stampata postuma nel volume "Storia dell'Accademia della Crusca e rapporti ed elogi editi ed inediti detti in varie adunanze" (Firenze, Stamperia del Giglio, 1848). Egli pubblicò inoltre poesie burlesche, nate nell'ambiente accademico e arcaizzante della Crusca, la più famosa delle quali è la "Cicalata in lode dell'asino" (Firenze, Stamperia di Borgo Ognissanti, 1808). Al teatro, Zannoni diede quattro commedie, scritte con l'intento di favorire il risorgere di una scena comica fiorentina. Le prime due, "Le Gelosie della Crezia" e "La ragazza vana e civetta", furono pensate per un teatro di marionette e, solo dopo averne constatato il successo, vennero pubblicate nel 1819 col titolo "Saggio di scherzi comici" (Firenze, Stamperia del Giglio). Nel 1825, Zannoni pubblicò una seconda edizione degli "Scherzi comici" (Firenze, Stamperia del Giglio) con l'aggiunta di una prefazione e di due altre commedie, "La Crezia rincivilita per la creduta vincita di una quaterna" e "Il ritrovamento del figlio".