Il progresso scientifico e tecnologico in atto in quegli anni favorì un generale processo di ammodernamento dello Stato sabaudo e determinò un contesto storico politico favorevole che indusse nel 1783 Vittorio Amedeo III a conferire alla Società privata il titolo di Reale Accademia delle Scienze. Il motto scelto dai Soci Veritas et utilitas esprimeva il duplice impegno dell'Accademia per il progresso della scienza e per la sua finalizzazione a vantaggio della società. Per questo motivo vennero proposti sin da subito concorsi rivolti allo studio di innovazioni tecnologiche o al miglioramento di aspetti sociali ed economici particolarmente rilevanti: il primo concorso, nel 1788, riguardò la ricerca di soluzioni alternative di impiego per gli operai dei filatoi che stavano perdendo il lavoro in seguito a una crisi nella raccolta dei gelsi. A questo ne fecero seguito molti altri che riguardarono, ad esempio, la promozione di innovazioni in campo agricolo, la produzione di opere di divulgazione scientifica o la sistematizzazione di dati geologici e idrografici del Regno.
Nel 1801 Napoleone Bonaparte riformò profondamente l'Accademia delle Scienze, istituendo la Classe di Littérature et Beaux arts, divenuta poi dal 1815 la Classe di Scienze morali, storiche e filologiche. A partire da quella data l'Accademia si aprì anche agli studi umanistici.
Con il ritorno dei Savoia nel 1815 e fino al trasferimento della capitale d'Italia da Torino a Firenze nel 1865, l'Accademia mantenne la stretta collaborazione con lo Stato sabaudo che aveva caratterizzato i primi anni di attività: a fronte del sostegno economico dato all'istituzione, il governo riceveva un supporto costante di consulenza scientifica. In quegli anni l'Accademia contribuì in misura determinante al processo di industrializzazione del Piemonte preunitario, svolgendo un'attività istituzionale di consulenza nell'esame e nell'approvazione dei brevetti.
Con l'Unità d'Italia e la ricostituzione a Roma dell'Accademia dei Lincei, l'Accademia delle Scienze andò perdendo la sua funzione politica, rafforzando per contro la proprio fisionomia culturale. In stretta collaborazione con l'Università e il neonato Politecnico essa promosse ricerche, ne pubblicò i risultati nei volumi degli Atti e Memorie, organizzò congressi e convegni scientifici, fu centro di rapporti internazionali. Grazie a generosi lasciti vennero istituiti premi di rilevanza internazionale da conferirsi a studi innovativi: il premio Bressa a rotazione per varie discipline scientifiche (1875), il premio Gautieri per la Filosofia, la Storia e la Letteratura (1891), il premio Vallauri per le Scienze fisiche e la Letteratura latina (1899).
Il regime fascista modificò profondamente lo statuto dell'Accademia e introdusse nuove norme molto restrittive per l'attribuzione delle cariche, la nomina di nuovi membri e l'amministrazione dei fondi. Alcuni soci, che rifiutarono di prestare il giuramento fascista, come lo storico Gaetano De Sanctis e lo storico dell'arte Lionello Venturi, vennero allontanati, altri furono poi espulsi a causa delle leggi razziali del 1938.
Con l'avvento della Repubblica nel 1948 venne approvato un nuovo statuto che, eliminando le norme fasciste, ripristinò la piena libertà di cooptazione dei soci e di elezione delle cariche. L'Accademia riprese a pieno ritmo la propria attività scientifica ed editoriale e proseguì nell'organizzazione di convegni e nell'assegnazione di premi.
In seguito a decreto del 21 luglio 2000 del Ministro per i Beni e le Attività culturali, l'Accademia delle Scienze di Torino ha cambiato la sua natura giuridica diventando un ente di diritto privato.
Per statuto si propone di "contribuire al progresso scientifico, promuovendo ricerche e curando la pubblicazione dei loro risultati, contribuendo alla diffusione del sapere mediante congressi, convegni, seminari, conferenze e ogni altro mezzo ritenuto idoneo, e inoltre fornendo pareri e formulando proposte alle istituzioni pubbliche e a organismi privati nei campi di sua competenza".
Nel 2014 l'Accademia delle Scienze entra a far parte dell'ALLEA (Federation of All European Academies).
Attualmente l'Accademia è composta dalle Classi di Scienze fisiche, matematiche e naturali e di Scienze morali, storiche e filologiche.

(Fonte Sito web ufficiale dell'Accademia)