Massimo Bogianckino, che fin da giovanissimo molto aveva dimostrato una forte propensione per la musica, frequentò l'Accademia di Santa Cecilia a Roma, dove fu allievo di Alfredo Casella e Virgilio Mortari per il pianoforte e la composizione. Dopo il diploma in musica, e esperienza di studio a Parigi, Salisburgo e New York, iniziò la carriera concertistica in Europa e in America, contemporaneamente a quella di professore al Carnegie Institute a Pittburg (1948-1949). A New York incontrò Judith Matthias, che sposò nel 1950. Nello stesso anno, tornò in Italia e conseguì la laurea in Lettere e Filosofia alla Sapienza di Roma con una tesi in Storia della musica su Domenico Scarlatti. Riprese, quindi, l'attività concertistica, ma sempre più tempo dedicava alla musicologia e al management teatrale. Nel 1951 accettò l'insegnamento al Conservatorio Rossini di Pesaro, che lasciò nel 1957 per insegnare all'Accademia di Santa Cecilia di Roma. Nel 1968 iniziò ad insegnare Storia della Musica all'Università di Perugia, come libero docente e poi come professore associato fino al 1994. Alla fine degli anni sessanta, abbandonò definitivamente l'attività concertistica per dedicarsi alla direzione dei maggiori teatri e festival musicali italiani: fu direttore artistico della Accademia filarmonica romana (1960-1963), dal Teatro dell'Opera di Roma (1963-1968), del Festival dei due mondi di Spoleto (1968-1971), dell'Accademia di Santa Cecilia (1971), del Teatro La Scala di Milano (1972-1974). Nel 1975 divenne direttore generale del Teatro Comunale di Firenze, che lasciò per ricoprire l'incarico di Amministratore generale dell’ Opéra di Parigi (1982-1985), chiamato dal Ministro della cultura francese, Jack Lang. Lasciò questo importante incarico per entrare in carica come Sindaco di Firenze in 23 settembre 1985, alla guida di una composita maggioranza formata da Pci-Psi-Psdi-Pli, con la Dc all'opposizione. Durante il suo mandato, Firenze venne designata Capitale europea della Cultura 1986. Si impegnò molto nel progetto per l'area Fiat-Fondiaria e l'ampliamento dell'aeroporto di Peretola, questioni al centro di molti scontri all'interno della composita maggioranza. Alla fine del 1988 venne nominato membro del Consiglio Nazionale per i beni culturali e ambientali. Si dimise dalla carica di Sindaco nel settembre del 1989 per motivi di salute. Dopo l'esperienza alla guida del Comune di Firenze, tornò a dirigere il Teatro del Maggio Musicale, al posto del sovrintendente Giorgio Vidusso. Dal 1994 al 1997, guidò l'Accademia filarmonica romana (1994-1997). È morto il 7 dicembre 2009 all'età di 87 anni.