In questi anni L. Cortese si segnala, oltre che come concertista e docente di pianoforte (particolarmente aperto alla musica del Novecento), come pubblicista e saggista, collaborando dal 1932 a quotidiani genovesi (Il Secolo XIX, Il Corriere mercantile) e dal 1934 a periodici, come L'Italia letteraria diretta da Casella, la Rivista musicale italiana (ove appare nel 1937 il suo ritratto di A. Roussel) e la Revue musicale, per la quale scrive nel 1940 il saggio Deux siècles de musique en Italie. Pubblica, inoltre, la prima vera monografia critica italiana su Alfredo Casella edita nel 1930 a Genova.
Intanto, come compositore, C. consegue i primi successi internazionali (il Preludio e fuga per clavicembalo, poi trascritto per orchestra, ottiene consensi nel 1939 alla Société nationale de musique di Parigi, come pure i due Sonetti 137 e 138 del Petrarca dedicati nel 1940 a Suzanne Danco, con cui il musicista svolse tournées concertistiche). Inoltre si afferma con la sua prima opera impegnativa, l'oratorio David, il re pastore (1936-38), eseguito al teatro Carlo Felice di Genova nel 1941, a cui segurà l'opera lirica in tre atti Prometeo, scritta tra il 1941 e il 1947 ed eseguita, sotto la direzione di G. Gavazzeni, al teatro delle Novità di Bergamo nel 1951. Da quest'opera (che fu giudicata, per la sua "staticità", un oratorio da R. Malipiero sulla Rassegna musicale), il compositore trarrà una Suite sinfonica in sei parti, composizione che si associa a un'altra pagina orchestrale, il Canto notturno del 1940. Agli anni di guerra, durante i quali il musicista si ritira per protesta da ogni attività pubblica, risalgono soprattutto composizioni cameristiche come i cinque Momenti musicali su testi di Rilke (eseguiti dalla Danco nel 1942 all'VIII Rassegna internazionale di Venezia), il Capriccio e 4 Pezzi brevi per pianoforte, e il Salmo VIII per soprano, flauto, violoncello e pianoforte (1943), eseguito nel 1946 al IX Festival internazionale di musica contemporanea di Venezia.
Dopo il conflitto, il compositore riprende la sua attività di critico, collaborando alla rivista Emporium, al quotidiano milanese Il Popolo (1946) e alla rivista Sipario, di cui è fin dal 1946, uno dei fondatori; inoltre, cura la traduzione di scritti di Liszt (Confessioni di un musicista romantico, Milano 1945), di Debussy (Il signor Croche antidilettante, Milano 1945) e di Chopin (Lettere intime, Milano 1946), opere associate a due brevi scritti su Ravel (Milano 1944) e Chopin (Milano 1949). E' il promotore della rinascita concertistica a Genova, fondando nel 1945 la Società filarmonica genovese, di cui diviene direttore artistico, ospitando nondimeno direttori e solisti illustri come C. Zecchi, G. Gavazzeni, L. Dallapiccola, I. Markevich e A. Benedetti Michelangeli. Nel frattempo si dedica alla composizione con due opere pianistiche dedicate ad A. Cortot (Barcarola e Suite française, 1947-51) e due raccolte vocali (due Odi da Ronsard, op. 25 e Tre poemi di Rilke, op. 27), occupandosi, tra il 1948 ed il 1952, anche di musiche per film (Suite d'entrèves per i film Monte Bianco, Caratteri mobili, Incontri genovesi e Bambini tardivi) e di musiche di scena per La Celestina di De Rojas e Il fuoco sulla terra di Mauriac (1952-53): esperienze che confluiscono nell'altra opera lirica in due atti La notte veneziana (tratta da A. de Musset), commissionatagli dalla R.A.I. (1953-55) e dedicata a Giuliana Gabanizza sua moglie.
Intanto il compositore occupa importanti cariche pubbliche a Genova, prima nominato (1951) direttore del liceo musicale "N. Paganini" (carica che mantenne fino al 1964) e poi direttore artistico del Premio internazionale di violino N. Paganini (istituito nel 1954 nel quadro delle celebrazioni colombiane), carica che mantenne fino alla morte. Nell'ultimo ventennio di vita si reca più volte a Mosca, Parigi, Bruxelles e Lisbona, sia come concertista sia come membro di giuria di concorsi internazionali;compone la Sonata per corno (1955) e quella per violoncello e pianoforte (1960), la Sinfonia Op. 35 (1957), il Concerto per violino e orchestra dedicato ad A. Grumiaux (1960-61) e la Fantasia per orchestra op. 44; inoltre, parecchie liriche per voce e pianoforte (Cinque poesie di Apollinaire, op. 36, Due odi di Ronsard, op. 37, Vocalizzo e Due canti per voci infantili) e varie composizioni da camera: Introduzione e Allegro e Melodia per flauto e pianoforte, Capriccio per violino e piano, Improvviso per viola e pianoforte (opere commissionategli dal conservatorio di Parigi per i concorsi del 1964 e del 1967) e Cinque pezzi per pianoforte op. 45 (1965). La produzione musicale si dirada nell'ultimo decennio, anche per l'impegno al Premio Paganini a cui viene ad associarsi per pochi mesi (marzo-luglio 1969 e la nomina a direttore artistico del teatro Comunale dell'Opera di Genova: accanto a Cinque canti popolari della Liguria e ad un'Invenzione per due flauti, L. Cortese ora si cimenta in creazioni impegnative, quali l'opera in due atti Le notti bianche (da Dostojevski), rappresentata alla Piccola Scala di Milano nel 1973, e due composizioni religiose, ossia la Sinfonia sacra "Inclina Domine aurem tuam"per coro ed orchestra (1966-67) ed i Tre salmi per voce ed orchestra (1973-74), composizioni ispirate alla coscienza di una fine che avvertiva imminente.
Muore a Genova il 10 giugno 1976, lasciando abbozzato un Concerto per due violini e orchestra.