Nel 1956 lascia il Msi e si dedica di più alla attività di giornalista e saggista, collaborando a «Tabula Rasa», a «Cronaca Italiana», per poi passare come inviato a «Il Borghese» di Mario Tedeschi dal 1958 al 1968. Collabora al Centro di vita italiana, l'iniziativa culturale fondata negli anni Sessanta da Ernesto De Marzio, e di cui Accame è segretario. Organizza a Roma, per il Centro di vita italiana, due incontri internazionali di scrittori di destra. Pubblica alcuni articoli su «L'Italia che scrive» e cura soprattutto la rubrica "Notizie bibliografiche" della rassegna insieme ad altri colleghi (1962-1966). Nel 1964 inizia la sua collaborazione a «Folla», poi dirige «Nuova Repubblica», i due organi di stampa dell'Unione democratica per la Nuova Repubblica, il movimento presidenzialista di Randolfo Pacciardi e di cui Accame diventa segretario nazionale. Dal 1969, come inviato ed editorialista de «il Fiorino», si specializza in giornalismo economico; collabora quindi agli «Annali dell'Economia italiana», l'opera che, intrapresa da Epicarmo Corbino, si era arrestata al 1914, completandola, sotto la direzione di Gaetano Rasi, e portandola fino alla fine degli anni Ottanta. In questo ambito, va segnalata la prestigiosa mostra sull'Economia italiana fra le due guerre, organizzata da Accame e da Rasi al Colosseo nel 1983. Dal 1988 al 1991 dirige «il Secolo d'Italia» e collabora con diverse riviste: «L'Italia settimanale», «Il Sabato», «Lo Stato», «Pagine libere», «Letteratura - Tradizione», «La Meta sociale» e «Area», oltre che con «Il Tempo».